O horizonte paraconsistente

Seria possível dizer muitas coisas espantosas sobre Newton da Costa. Por exemplo, que foi um dos raríssimos pesquisadores brasileiros a se tornar referência mundial em algum campo do conhecimento – um equivalente, na lógica e na filosofia, a Carlos Chagas na medicina, a César Lattes na física e a Artur Avila na matemática. E mais: que revolucionou uma área na qual até então os brasileiros não possuíam nenhuma tradição científica, mas que, pela senda aberta por seu trabalho, passaram a ter depois. Não menos espantoso, Costa fez toda a formação acadêmica e produziu toda sua obra monumental no Brasil, em instituições públicas do país, afora breves períodos em centros do exterior. E seguiu dando conferências e produzindo conhecimento de alto nível até as vésperas de sua morte no dia 16 de abril, aos 94 anos, em decorrência de um acidente doméstico.

Espantoso também é o fato de que, apesar dessas e tantas outras façanhas, esse homem extraordinário era praticamente um desconhecido entre os brasileiros. No dia 17, quando sua morte foi confirmada, à exceção de notícias publicadas nos sites de universidades e de algumas menções na imprensa do Sul do país, apenas a Folha de S.Paulo, entre os grandes veículos nacionais, lhe dedicou um obituário. O jornal O Globo fez o mesmo no dia seguinte. Não houve nenhuma homenagem oficial. Nem o Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação nem o Ministério da Educação emitiram qualquer nota sobre o falecimento. Somente o Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPQ) lamentou a partida de Costa, num texto curto e protocolar, divulgado no dia 19.

As manifestações mais emocionadas ocorreram nas redes sociais, feitas por dezenas de discípulos e ex-alunos, brasileiros e estrangeiros, entre os quais me incluo. De 2008 a 2011, o professor Newton, como era conhecido por todos, foi meu orientador durante o mestrado em filosofia na Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), instituição para a qual se transferiu no começo dos anos 2000, como professor visitante, depois de se aposentar da USP.

Autor de uma obra de amplitude oceânica, distribuída em mais de 150 artigos científicos e uma dezena de livros, Costa tornou-se mundialmente conhecido por ter desenvolvido, no começo dos anos 1960, um ramo totalmente novo da lógica, que pôs em xeque o princípio da não contradição, segundo o qual uma sentença qualquer e sua negação não podem ser ambas verdadeiras – nada menos que uma das regras do sistema codificado por Aristóteles no século IV a.C. e, para toda a tradição posterior, um pilar da própria racionalidade.

Há uma razão fundamental para matemáticos e lógicos temerem contradições. Se numa teoria for possível deduzir tanto uma fórmula como a sua negação, então, no jargão da lógica clássica, dizemos que ela é trivial; e uma teoria trivial simplesmente não é capaz de nos fornecer nenhum tipo de conhecimento, já que nela todas as suas fórmulas são demonstráveis, tornando-se impossível distinguir o verdadeiro do falso.

Embora a questão da existência de contradições tenha chamado a atenção de pensadores desde os tempos dos gregos antigos, foi somente na virada do século XIX para o XX que o problema se tornou mais agudo. A descoberta de paradoxos no seio da teoria de conjuntos, como os de Bertrand Russell (1872-1970) e de Cesare Burali-Forti (1861-1931), deflagrou uma crise profunda na matemática. Eram rachaduras nas próprias fundações dessa disciplina. 

Desenvolvida na década de 1870 por Georg Cantor (1845-1918), a teoria de conjuntos se revelaria nas décadas seguintes o fundamento ideal sobre o qual toda a matemática padrão poderia ser erigida. Mas os paradoxos indicavam que havia algo de visceralmente incerto nesse edifício, até então considerado o exemplo mais perfeito de conhecimento. Se as definições e os métodos dedutivos que aprendemos e ensinamos estavam errados, perguntou David Hilbert (1862-1943), um dos maiores matemáticos de sua época, onde encontraremos a verdade e a certeza?

A princípio, buscou-se atacar a questão mantendo-se a lógica clássica – isto é, as regras basilares do jogo – e imaginando quais modificações poderiam ser feitas no plano da teoria. Costa apostou no caminho inverso. Por que não preservar o máximo de princípios da teoria de conjuntos, mas alterar a lógica que subjaz a ela? Dessa inspiração primordial surgiu a lógica paraconsistente. O pesquisador brasileiro mostrou a possibilidade daquilo que muitos julgavam simplesmente inconcebível: construir sistemas lógicos que admitam contradições sem por isso se tornarem triviais, ou seja, sem que a distinção entre a verdade e a falsidade entrasse em colapso.

Newton da Costa não foi o único a vislumbrar esses novos horizontes. Motivado por questões bastante diferentes das do brasileiro, o polonês Stanisław Jaśkowski (1906-65) apresentou no final dos anos 1940 o primeiro sistema lógico conhecido por relativizar o princípio da não contradição. Costa, trabalhando de forma independente, desenvolveu uma abordagem não somente mais radical que a do pesquisador polonês como muito mais completa e bem-acabada. Nas décadas seguintes, suas ideias foram sendo cada vez mais estudadas e expandidas – e sua teoria ganhou o mundo. Numa carta enviada a Costa em 1987, o eminente filósofo finlandês Georg Henrik von Wright (1916-2003), da Universidade de Cambridge, classificou a paraconsistência como uma das maiores novidades em lógica na segunda metade do século XX.

Apesar de suas motivações puramente matemáticas e filosóficas, a lógica paraconsistente também alcançou ao longo do tempo inúmeras aplicações práticas – da engenharia aeronáutica e o controle de tráfego aéreo até a robótica, a medicina e a inteligência artificial. Uma trajetória que surpreendia e maravilhava seu criador.

Conheci Newton da Costa quando ele estava prestes a completar 80 anos, idade na qual a ampla maioria dos professores universitários já se encontra aposentada. Ele, ao contrário, não só enveredara havia pouco por uma nova área de pesquisa – a filosofia da física – como prosseguia dando aula e orientando alunos. Em abril de 2008, num de nossos primeiros encontros, fui ao apartamento em que Costa vivia com a mulher, Neusa, no Centro de Florianópolis, para conversarmos sobre o meu projeto de pesquisa, que até aquele momento se mantinha indefinido. 

Eu estava mudando de área: havia concluído o bacharelado em matemática pura e agora começava a pós-graduação em filosofia. Costa valorizava a formação em exatas. Repetia com frequência que o principal problema de muitos filósofos da ciência era não conhecer a ciência. Mas a falta, até então, de um estudo mais sistemático da filosofia me deixava inseguro sobre o trabalho que conseguiria desenvolver.

Naquele dia, portanto, eu esperava receber um caminho mais claro sobre o que fazer, recomendações de temas a investigar, conselhos de leituras. Com raras exceções, dissertações de mestrado no campo da filosofia costumam ser baseadas em exegeses e comentários sobre determinado autor – ou autores –, no qual o estudante vai se especializar ao longo de sua formação. 

Embora àquela altura eu ainda não soubesse, Costa pensava diferente. Se eu quisesse fazer filosofia, teria de agir de outro modo. Na sala de seu apartamento, depois das amenidades de praxe, ele se ajeitou no sofá, me fitando com uma seriedade calculada, e foi direto ao ponto: “O mais importante, rapaz, é que você seja independente; não se apoie nas obras de outros ou repita o que outros fizeram. Pense por si mesmo, se esforce para ter as suas próprias ideias.” Lembro que, na hora, apenas engoli em seco, entre inspirado e aterrorizado, e tentei esboçar um sorriso.

Ao longo da nossa convivência, aprendi que ele só me recomendara seguir aquilo que sempre aplicara a si mesmo. 

Newton Carneiro Affonso da Costa nasceu em Curitiba em 16 de setembro de 1929. Seu círculo familiar era composto majoritariamente de professores – de francês, inglês, música, matemática, filosofia – que desde cedo lhe incutiram o gosto pela cultura e pelo pensamento. O encantamento pela filosofia e pela lógica, ele enfatizou muitas vezes, veio ainda na adolescência, por influência do tio Milton Carneiro.

Apesar da vocação clara, acabou ingressando na faculdade de engenharia civil, que parecia lhe oferecer melhores condições profissionais. Logo, contudo, desencantou-se com o curso e, depois de concluí-lo, enveredou pela matemática, na então Universidade do Paraná, onde pouco tempo depois se tornou docente. 

Há algo de milagroso no surgimento de um cientista da grandeza de Newton da Costa no ambiente universitário provinciano da época. Até meados do século passado, a lógica ensinada no Brasil era predominantemente a lógica aristotélica com seus silogismos. Inexistia qualquer tipo de pesquisa sobre o tema. Trabalhando em Curitiba de forma solitária, o maior lógico em língua portuguesa do século XX se formou de maneira praticamente autodidata, estudando os melhores livros que havia sobre o assunto e buscando, por meio de cartas, interlocução com seus autores e outras autoridades mundiais da área. Boa parte dessa correspondência se encontra hoje no Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), instituição que ele ajudou a fundar e para a qual destinou parte de seu acervo.

Em 1964, Costa tornou-se professor catedrático de análise matemática e análise superior da Universidade do Paraná com a célebre e revolucionária tese sobre os sistemas formais inconsistentes. O termo “paraconsistência”, cujo prefixo significa “ao lado de”, só irá surgir em meados da década seguinte, quando Costa, em busca de um nome mais atraente para sua teoria, recebeu a sugestão do filósofo e matemático peruano Francisco Miró Quesada (1928-2019). 

A ausência de uma visão moderna da pesquisa por parte dos dirigentes da universidade paranaense, porém, fez com que, no fim dos anos 1960, Costa migrasse definitivamente para a USP. Uma anedota resume bem o espírito da época. Pouco tempo antes de sua saída, ele havia pedido ao reitor apoio para fundar uma revista científica na qual os cientistas locais pudessem publicar seus estudos. Em resposta, ouviu: “Newton, por que você quer fundar uma revista científica se há, em Curitiba, o jornal Gazeta do Povo, no qual pode publicar os resultados de seus trabalhos de pesquisa?”

Com exceção de curtos períodos em outras instituições, Costa ficou os trinta anos seguintes na USP, primeiro como professor titular do Instituto de Matemática e Estatística e depois da Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas. Cansado da vida agitada de São Paulo (“até atravessar uma rua é complicado lá”, dizia), mudou-se para Florianópolis no início dos anos 2000, onde dois de seus filhos viviam e alguns de seus ex-alunos ensinavam e pesquisavam na UFSC. Por onde passou deixou amigos e discípulos, que sempre tratou de igual para igual. 

Costa nunca assumia um verniz de autoridade inquestionável nas discussões. Ele acreditava que a crítica era a melhor ferramenta para se lapidar as ideias e a exercitava às vezes de maneira quase impiedosa, o que costumava assustar os estudantes de primeira viagem. Também fazia questão de distinguir claramente a crítica profissional da pessoal, e dizia que um dos vícios do meio acadêmico brasileiro era a confusão da primeira com a segunda, o que terminava por desestimular o debate e gerava um ambiente intelectualmente pobre.

Em suas aulas na UFSC, que frequentemente reuniam, além dos alunos, docentes da filosofia e de outros departamentos, ele gostava de desafiar a plateia. Lembro de uma vez que, depois de apresentar algum resultado de suas reflexões, subitamente deu um tapa na mesa à frente com uma das mãos e, com o giz em riste na outra, disse, em voz alta, provocador: “Digam que eu estou errado! Por que vocês acreditam no que eu estou dizendo? Só por que sou eu que estou dizendo?”

Quase como um bordão, afirmava que sua missão na sala de aula era “jogar a serpente no paraíso de vocês”. Isto é, criar dúvidas, chacoalhar o pensamento, abalar aquilo que julgávamos sólido e bem estabelecido. Em outra oportunidade, afirmou: “Se vocês saírem daqui entendendo tudo é porque não fui um bom professor.” Somente a atitude questionadora nos faria evoluir.

No final das contas, apesar das minhas inseguranças, creio que consegui “trabalhar e errar por conta própria”, como ele gostava de dizer. Durante a minha banca de defesa, quando chegou o seu momento de falar, ele se preocupou em destacar mais aquilo que enxergava como o meu amadurecimento intelectual do que o trabalho em si. Em sua opinião, eu havia desenvolvido espírito crítico, e era isso o que realmente importava.

Concluído meu mestrado, deixei Florianópolis e acabamos nos afastando. Havia desistido de prosseguir na carreira acadêmica e, por vias tortas, acabei me encaminhando para o jornalismo. Embora estivesse satisfeito com a mudança, de certa forma nunca deixara de acreditar que, na visão dele, eu havia falhado.

Foi, portanto, com alguma apreensão que, no fim de 2016, o procurei para uma entrevista para a Folha de S.Paulo. Meus temores, porém, se dissiparam assim que entrei no apartamento no Centro de Florianópolis. Ali estava o professor Newton de sempre, sorridente, gentil e curioso para saber como andava a vida do seu ex-­aluno. Aos 87 anos, seguia ativo e cheio de ideias novas. Quando lhe perguntei como conseguia manter o vigor intelectual numa idade tão avançada, ele respondeu, sem nenhum traço de afetação, que era o trabalho que o mantinha vivo.

Depois da conversa, fomos tomar um café numa padaria vizinha à sua casa, onde os papéis se inverteram e ele me fez contar em detalhes como era a rotina jornalística. No dia em que a entrevista foi publicada, me enviou um e-mail brincalhão, agradecendo por tê-­lo feito parecer inteligente.

Não tivemos mais contato depois disso, afora as mensagens de feliz aniversário que todos os anos eu lhe enviava. Mas guardei comigo, indelével, além do privilégio do nosso convívio, uma última imagem daquele derradeiro encontro – a do homem espigado acenando da calçada, de olhos claros, confiantes e, naquele instante, comprimidos por um sorriso largo de despedida, prestes a voltar para casa e retomar suas elucubrações maravilhosas.